理论力学

理论力学是研究物体机械运动一般规律的物理学分支，采用严密的数学方法描述力学系统的运动，是物理学和工程学的重要理论基础。

课程概述

理论力学课程系统介绍分析力学的基本原理和方法，包括拉格朗日力学和哈密顿力学，为理解复杂力学系统和现代物理学奠定数学基础。

主要内容

1. 牛顿力学回顾

• 质点动力学
• 刚体力学
• 约束和自由度

2. 虚功原理

• 虚位移概念
• 虚功原理表述
• 理想约束条件

3. 达朗贝尔原理

• 惯性力概念
• 达朗贝尔原理
• 动力学普遍方程

4. 拉格朗日方程

• 广义坐标
• 拉格朗日函数
• 拉格朗日方程推导

5. 守恒定律

• 能量守恒
• 动量守恒
• 角动量守恒

6. 小振动理论

• 简正坐标
• 多自由度振动
• 耦合振动

7. 刚体动力学

• 欧拉角
• 刚体运动方程
• 陀螺运动

8. 哈密顿力学

• 哈密顿函数
• 正则方程
• 相空间概念

9. 正则变换

• 生成函数
• 正则变换理论
• 哈密顿-雅可比方程

10. 连续体系力学

• 连续介质描述
• 场论方法
• 弹性力学基础

学习目标

1. 掌握分析力学的基本原理和方法
2. 能够建立和求解力学系统的运动方程
3. 理解守恒定律的深刻含义
4. 培养抽象思维和数学建模能力

实践项目

• 力学系统建模分析
• 振动系统研究
• 刚体运动仿真
• 哈密顿系统数值计算

实验内容

1. 单摆和复摆实验
2. 弹簧振子系统研究
3. 陀螺运动观察
4. 耦合振动实验

学习资源

教材

• 《理论力学教程》
• 《分析力学》

参考书目

• 《经典力学》
• 《力学与数学方法》

在线资源

• 理论力学教学视频
• 力学系统仿真软件

考核方式

• 平时作业：30%
• 期中考试：25%
• 期末考试：45%

就业方向

• 理论物理研究
• 工程力学分析
• 航天航空技术
• 教育教学

发展趋势

理论力学在非线性动力学、混沌理论、量子力学等领域有重要应用，随着计算技术的发展，复杂力学系统的研究不断深入。