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运筹学
运筹学是数学与应用数学专业的重要课程，研究在有限资源条件下进行最优决策的理论和方法。
课程概述
本课程介绍运筹学的基本理论和方法，包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、决策分析等内容，培养优化决策和系统分析能力。
主要内容
运筹学基础
- 运筹学的概念与发展
- 运筹学的研究对象
- 运筹学的基本方法
- 运筹学在管理中的应用
线性规划
- 线性规划模型
- 图解法
- 单纯形法
- 对偶理论
- 灵敏度分析
运输问题
- 运输问题模型
- 表上作业法
- 产销不平衡问题
- 转运问题
整数规划
- 整数规划模型
- 分支定界法
- 割平面法
- 0-1规划
非线性规划
- 非线性规划模型
- 无约束优化
- 约束优化
- 拉格朗日乘子法
动态规划
- 动态规划原理
- 最优性原理
- 多阶段决策
- 资源分配问题
图与网络优化
- 图的基本概念
- 最短路径问题
- 最小生成树
- 最大流问题
- 最小费用流
排队论
- 排队系统基本概念
- 泊松到达过程
- 排队模型分类
- 排队系统性能分析
存储论
- 存储论基本概念
- 确定性存储模型
- 随机性存储模型
- 多阶段存储
决策分析
- 决策问题分类
- 风险型决策
- 不确定型决策
- 多目标决策
- 层次分析法
博弈论
- 博弈论基本概念
- 纳什均衡
- 合作博弈
- 非合作博弈
预测技术
- 时间序列分析
- 回归分析预测
- 指数平滑法
- 马尔可夫预测
模拟技术
- 系统模拟概念
- 蒙特卡洛模拟
- 离散事件模拟
- 模拟结果分析
多目标规划
- 多目标规划模型
- 有效解概念
- 权重法
- 约束法
现代优化算法
- 遗传算法
- 模拟退火算法
- 禁忌搜索
- 粒子群优化
学习目标
- 掌握运筹学的基本理论和方法
- 能够建立实际问题的数学模型
- 掌握各种优化算法的原理和应用
- 能够进行系统分析和决策支持
- 培养解决复杂管理问题的能力
实践项目
基础项目
- 简单线性规划问题求解
- 运输问题建模
进阶项目
- 复杂整数规划问题
- 网络优化问题
综合项目
- 实际管理问题的运筹学建模
- 多目标决策分析
实验内容
实验一：线性规划
- 单纯形法实现
- 灵敏度分析
实验二：整数规划
- 分支定界算法
- 0-1规划求解
实验三：网络优化
- 最短路径算法
- 最大流算法
实验四：排队论
- 排队系统模拟
- 性能指标计算
实验五：决策分析
- 多目标决策
- 层次分析法应用
学习资源
推荐教材
- 《运筹学》
- 《管理运筹学》
- 《运筹学教程》
在线资源
- 运筹学案例库
- 优化算法教程
- 决策分析工具
开发工具
- MATLAB Optimization Toolbox
- Python SciPy/PuLP
- LINGO
- Gurobi
实践平台
- 运筹学软件
- 在线优化工具
- 决策支持系统
考核方式
平时成绩（30%）
- 作业完成情况
- 实验报告质量
- 建模项目
期中考试（30%）
- 基础理论考核
- 算法应用题
- 模型建立题
期末考试（40%）
- 综合知识考核
- 复杂问题求解
- 案例分析题
就业方向
运筹学相关职位
- 运筹分析师
- 数据科学家
- 供应链优化师
- 决策支持工程师
技能要求
- 数学建模能力
- 优化算法知识
- 数据分析技能
- 系统思维
发展趋势
技术演进
- 大数据优化
- 人工智能优化
- 实时优化算法
- 分布式优化
行业应用
- 智能制造
- 智慧物流
- 金融风控
- 资源调度
运筹学是连接数学理论与管理实践的桥梁，掌握这门课程将为从事优化决策和系统分析工作提供重要支撑！